Окончание, начало здесь
Имя этого математика мы узнаем впервые в школе на уроках геометрии. А шутливый стишок «Пифагоровы штаны на все стороны равны» прочно врезается в память и позволяет навсегда запомнить формулировку великой теоремы. Вот бы удивился ее автор, который штанов не носил… Ведь, как известно, в Древней Греции было принято облачаться в хламиды.
Пифагор — одна из самых загадочных фигур в истории математики и философии. Об этом человеке мы знаем крайне мало. Достаточно сказать, что его биография появилась только лет через 200 — 300 после того, как Пифагор окончил земной путь. Неудивительно, что его имя овеяно легендами.
Кандидат физико-математических наук, автор и ведущий программы «Золотое сечение» студенческой телерадиокомпании «ЮУрГУ-ТВ» Игорь Клебанов очередной выпуск проекта посвятил Пифагору. Ученый убежден: трудно переоценить вклад этой исторической личности в философию, в математику, в физику и даже в музыкальное искусство. А еще и с современной физикой взгляды Пифагора пересекаются, хотя жил он в донаучную эпоху.
— Мы знаем понятие «египетский треугольник». В древности его использовали в землемерии, поскольку Египет славился выращиванием сельхозкультур. Но возникает вопрос: а можно ли было, не зная теоремы Пифагора, изобрести такой треугольник? То есть, скорее всего, теорема, носящая имя Пифагора, была доказана значительно раньше…
— Ух ты! Плагиат древнее, чем нам кажется?..
— Не совсем плагиат. Есть версия, согласно которой Пифагор в молодости много лет проходил обучение в Египте. Возможно, от жрецов он узнал эту теорему. Но поскольку не имел права ее разглашать, уже работая со своими учениками, вероятно, просто вынужден был приписать ее себе. Но, повторяю, это только легенда.
Вообще Пифагор, возможно, был тем человеком, благодаря которому математика Египта и Вавилона впоследствии стала достоянием европейской цивилизации. Можно сказать, он был тем посредником между Востоком и Западом, благодаря которому мы, собственно говоря, и узнали математику.
— А откуда взялось понятие «пифагоровы штаны»?
— Для доказательства теоремы Пифагора делали специальное построение, которое в случае равнобедренного треугольника напоминало… смешные штаны. Вот отсюда пошла известная школьная присказка. Впрочем, если треугольник не равнобедренный, вы там никаких штанов не увидите.
Космическая музыка
— Не только математиком и философом, но и мистиком был Пифагор. А еще он утверждал, что все в этом мире, даже музыка, предсказывается цифрами. Предсказание — это, вообще, научный подход или все-таки эзотерический?
— Предсказания бывают разных видов. Научные могут делаться на основе математических расчетов. Например, я строю математическую модель процесса и описываю, как он будет развиваться. Это научное предсказание, основанное на научной методологии. Есть предсказания эзотерического характера. Их называют по-разному — откровение, ясновидение, вещий сон. Но к науке это не имеет отношения, современные ученые эзотерику не оценивают.
Пифагор действительно был увлечен мистикой, верил в переселение душ. Но начнем с того, что в его времена не было понятия «ученый». Было понятие «философ», и философ занимался всем — математикой, астрономией, музыкой… Мистика тоже тогда входила в единый корпус знаний. Разделение на науку, религию и мистику появилось позже.
— А как вообще можно музыку предсказать?
— Определенно могу утверждать: в музыке присутствует золотое сечение. Что же касается ее предсказания… Думаю, речь вот о чем. Во времена Пифагора считалось, что небесные тела закреплены на определенных небесных сферах, которые вращаются вокруг Земли (тогда была геоцентрическая система мира). Каждой сфере приписывалось число, каждому числу соответствовала нота. Пифагор полагал: когда движутся небесные сферы, звучит очень красивая космическая музыка, которая человеческим ухом, правда, восприниматься не может. Такова была первая математическая модель Вселенной. Весьма, кстати, красивый образ, хотя и ошибочный.
Вообще, музыкальное произведение довольно легко оцифровать. Более того — можно написать музыку с помощью определенных математических манипуляций. Но… вряд ли это будет музыка, которую вы станете слушать. Это просто игра.
— Что значит «игра»?
— Ну, например, есть такая игра «Шашки Моцарта». Это когда мы в таблицу записываем определенные музыкальные такты, случайным образом их выбираем, выстраиваем — и получается мелодия. Ясно, что эта мелодия чаще всего какофоническая. А любая талантливая музыка — это все-таки результат инсайта, творческого полета композитора.
Пифагорейцы находили параллели между, казалось бы, несочетаемыми вещами — математикой, музыкой, астрономией… Современные ученые называют это междисциплинарными исследованиями. Как бы то ни было, в основе подхода Пифагора к математике — логика и доказательства.
Код мироздания
— Между тем код мироздания взломать ни Пифагору, ни его последователям так и не удалось… По силам это ученым будущего?
— Во все века, особенно начиная с Нового времени, с Ньютона, ученые старались и стараются взломать код мироздания. Для начала — хотя бы его найти. Но каждый раз получается… что этот код все сложнее. После появления механики Ньютона долгое время считалось: «Вот он — код мироздания. Ньютон его нашел». Но потом появилась теория относительности Эйнштейна, которая показала, что ньютоновскую механику надо поправить. А квантовая механика говорит, что код на самом деле… еще сложнее.
Так как мы идем по линии усложнения, думаю, что единую формулу мира вряд ли когда-нибудь ученые найдут. В каждую эпоху у человечества были свои представления о том, как мир устроен. Но мы всегда должны быть готовы к тому, что какой-нибудь, как говорят физики, «мерзкий факт» заставит нас нынешнее представление пересмотреть. Отрадно, что уже само стремление обнаружить формулу мира позволяет нам находить много интересного с научной точки зрения.
— А существовал ли вообще Пифагор, по вашему мнению? Может быть, все это мифология?
— Есть и такое мнение. Наиболее радикально мыслящие историки, коих немного, считают, что Пифагор — это вымышленный, синтетический образ. Да, у нас очень мало сведений о его существовании. Но если исследовать все, написанное о нем в последующие века… Думаю, что все-таки вряд ли можно было бы сочинить такое о выдающемся человеке, которого вообще не существовало. Во всяком случае, я отношусь к тем ученым, которые считают, что Пифагор — реальная историческая личность.
— Теорема Пифагора бьет рекорды по количеству доказательств. Жалко, что мы никогда не узнаем, как он сам ее доказывал…
— А вот лично для меня это и не важно. Как, впрочем, не важно и то, был ли Пифагор на самом деле. Для меня главное — содержание его учения. В этом тоже, кстати, проявляется отсутствие человеческого фактора. Я, собственно, поэтому и выбрал в свое время точные науки. Если мы рассматриваем художественное произведение, для нас важно, кто его написал, потому что личность писателя в тексте проявлена. А вот личность ученого никак не отражается на том, что он сделал. В этом прелесть точных наук.
Не важно, хороший человек, плохой или странный доказывал теорему. Важно то, что она доказана… А еще важнее — любовь к мудрости. Именно так переводится с греческого слово «философия». Эта любовь делает каждого из нас если не счастливее, то, во всяком случае, сильнее.