Имя этого математика мы узнаем впервые в школе на уроках геометрии. А шутливый стишок «Пифагоровы штаны на все стороны равны» прочно врезается в память и позволяет навсегда запомнить формулировку великой теоремы. Вот бы удивился ее автор, который штанов не носил. Ведь, как известно, в Древней Греции было принято облачаться в хламиды.
Пифагор — одна из самых загадочных фигур в истории математики и философии. Об этом человеке мы знаем крайне мало. Достаточно сказать, что его биография появилась только лет через 200–300 после того, как Пифагор окончил земной путь. Неудивительно, что его имя овеяно легендами.
Кандидат физико-математических наук, автор и ведущий программы «Золотое сечение» студенческой телерадиокомпании «ЮУрГУ-ТВ» Игорь Клебанов очередной выпуск проекта посвятил Пифагору Самосскому. Ученый убежден: трудно переоценить вклад этой исторической личности в философию, в математику, в физику и даже в музыкальное искусство. А еще и с современной физикой взгляды Пифагора пересекаются, хотя жил он в донаучную эпоху.
Кто отец математики?
— Вы согласны с утверждением, что математику придумал Пифагор?
— Нет, конечно же. Это утверждение в корне неверно. Математика возникла задолго до Пифагора. Подлинно известно, что она существовала в Древнем Египте и в Вавилоне. А это было за две–три тысячи лет до Пифагора. Но о древнеегипетской и вавилонской математике мы, к сожалению, знаем крайне мало. О египетской мы судим всего по двум папирусам, которые были найдены в XIX веке, а о вавилонской — по пятистам глиняным клинописным табличкам, которые тоже были обнаружены примерно в то время.
Математика, конечно же, значительно старше Пифагора. Однако благодаря ему в этой науке появилось то, что мы теперь называем доказательством. В египетской и вавилонской математике, опять-таки судя по тем скудным источникам, которые мы имеем, доказательств как таковых не было. Были некоторые эмпирические факты, сформулированные в виде правил. А такие понятия, как «аксиома», «теорема», «логическое следование», восходят к Пифагору.
— А кто тогда отец математики?
— Некоторые наиболее радикальные мыслители говорят о божественном откровении... Но как ученый я не могу анализировать эту гипотезу, уже хотя бы потому, что божественное откровение лежит за пределами науки и научной методологии. Так что отвечу кратко: кто придумал математику — неизвестно. Хотя, скорее всего, это были жрецы Вавилона или Древнего Египта. В попытках ответить на вопрос: «…а откуда они узнали?», мы погрузимся во тьму веков и опять-таки выйдем за рамки науки, чего бы мне делать не хотелось.
— Давайте представим, что факты, дошедшие до нас из этой «тьмы», и правда имели место, а не являются фантазиями древних авторов… В школе Пифагора были очень строгие правила. Вегетарианство, аскетизм во всем, даже в зеркало нельзя было смотреться ученикам. Строгость действительно способствует научной деятельности?
— Я бы сказал, научному творчеству не строгость способствует, а банальная самодисциплина. Чтобы работать систематически, ученый, помимо таланта и знаний, должен еще иметь стержень и быть достаточно дисциплинированным человеком. Возможно, строгие правила вынуждали учеников Пифагора как раз работать систематически и совершенствоваться в разных направлениях. А пифагорейцы не только математикой занимались. Астрономия, музыка, философия… Что же касается жесткого авторитаризма… Мне кажется, он не способствует научной деятельности. Ученый все-таки должен быть свободен.
— От чего?
— От внешнего гнета, от авторитета. Школа Пифагора была построена на непререкаемом авторитете ее основателя. А ученый, для того чтобы развиваться, как раз должен переступать через авторитеты. И, собственно говоря, если мы возьмем науку средних веков (да и нового времени), увидим, что только тот, кто как раз «переступал», вносил выдающийся вклад в сферу исследований.
Матрица чисел
— Пифагор считал, что мы живем в матрице чисел, и заявлял, что «все есть число». Что он имел в виду?
— Трудно сказать, потому что опять-таки сам Пифагор аутентичных текстов не оставил. До нас дошли лишь изложения позднейших авторов. Возможно, они привнесли и какие-то свои мысли... Давайте просто расскажу о том, как я понимаю эту фразу. Видимо, Пифагор считал, что в основе мироздания лежат какие-то математические структуры. Говорю так, потому что в современной физике, и прежде всего в теоретической физике, существует представление, согласно которому есть некоторые математические структуры, которые более фундаментальны, чем природа. И в этом смысле можете меня считать пифагорейцем. Я убежден, что в основе современной физической теории лежит не только эксперимент.
Ученые привыкли говорить: теория строится на экспериментальных факторах. Да, это так. Но помимо эксперимента в основе каждой теории имеется математическая структура, которая сама по себе экспериментально не может быть проверена. Мы только следствия можем извлечь из этой математической структуры и их экспериментально проверить. Благодаря этому мы признаем теорию. А раз в основе теории помимо эксперимента лежат непосредственно сами непроверяемые математические структуры, то это может свидетельствовать о том, что Пифагор был прав. Во всяком случае, я так понимаю фразу «все есть число».
Возможно, также он имел в виду то, что все можно, в конце концов, описать математически, оцифровать, говоря современным языком. И мы с вами сейчас все больше в этом убеждаемся.
— А человеческую психику можно оцифровать?
— Сомневаюсь. Будучи математиком, могу сказать, что оцифровке легко поддаются только те области, где не участвует человеческий фактор, а описывается поведение неодушевленных предметов: полет ядра из пушки, движение космического корабля...
— Но подождите, их ведь кто-то запускает. Разве это не человеческий фактор?
— Да, но я имею в виду другое. Нам известны законы механики Исаака Ньютона, закон всемирного тяготения… Описать движение космического корабля по орбите под действием силы тяготения Земли мы можем, не опираясь на человеческие факторы.
Смешные штаны
— Самые известные в мире штаны тоже связаны с именем Пифагора... Формулировку его теоремы — квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов — думаю, знают все, включая гуманитариев, которые с ужасом вспоминают школьный курс математики. Теорема Пифагора действительно стала основополагающей для точных наук?
— Теорема Пифагора — одна из основных теорем евклидовой геометрии, названной в честь ученого, который через несколько веков после Пифагора просто изложил все систематически. Но это все-таки частная теорема, которая, тем не менее, имеет большое значение, к тому же она наиболее известна в широких кругах.
К слову, возвращаясь к происхождению математики… Мы знаем такое понятие, как «египетский треугольник». В древности его использовали в землемерии, поскольку Египет славился выращиванием сельхозкультур. Но возникает вопрос: а можно ли было, не зная теоремы Пифагора, изобрести такой треугольник? То есть, скорее всего, теорема, носящая имя Пифагора, была доказана значительно раньше…
Окончание следует