Византийские источники приравнивали их к гуннам. Ведь их язык был родственен могучим гуннским завоевателям. Если в 5-м веке савиры мало играли роль в мировой истории, то уже в 6-м столетии их уровень важности значительно увеличился. Вплоть до 5-го столетия эти народы обитали в Западном Прикаспии, регионе, прилегающем к Каспийскому морю. Потом же они мигрировали на Кавказ.
Впоследствии, В 6-м веке савиры активно вовлекались в глобальное противостояние Византии и Сасанидского Ирана. Своим центром они сделали область нынешнего Дагестана. Они выступали за абсолютные разные стороны конфликта в ромейско-сасанидских войнах. Многие греки считали их продажными, потому что нередко случалось, что савиры меняли союзников по несколько раз за год. Помимо заключения договоров и дипломатии, эти племена нередко грабили Сасанидов и византийцев, наполняя золотом сокровищницы своих ханов.
В 521 году император Византии Юстин I склонил на свою сторону савирского хана Зилигда. Однако вскоре хан получил щедрые дары от Сасанидов. Савиры тотчас же перешли на сторону Ирана. 20 тысяч савирских всадников, использующих легендарную гуннскую тактику стрельбы издалека, атаковали византийские фемы (провинции). Тогда Юстин в срочном порядке пошёл на переговоры с Сасанидами, чтобы остановить массированное вторжение. В 527 году савиры разделились на тех, кто дружил с Византией и тех, кто враждовал с её правителями. Это едва не привело могучий и дерзкий народ к тотальному расколу уже тогда. Вскоре возникли так называемые «ориентации» - византийские и парфянские. Одни савирские группировки выступали за Сасанидов, другие за Восточный Рим. Множество представителей этого народа служили иранским шахам. Они принимали непосредственное участие в уничтожении византийцев на территории Армении.
При Юстиниане савиры нередко переходили на сторону ромеев. Они даже помогли византийцам в войне против протогрузинских царств. Город Петра (на Кавказе) был взят савирскими воинами, умевшими профессионально штурмовать укрепления. В той осаде они мастерски использовали переносные тараны. Уже в середине 6-го века савирские тяжёлые всадники (катафракты) наголову разбили крупную группировку дилимнитов, союзных Сасанидской империи. Сражались они тогда на стороне Восточного Рима. Но могущество этих гуннских наследников подорвали бесконечные междоусобицы. Усобицы привели к расколу племён, а раскол никогда не сулил счастья.
Вскоре сасанидский шах Хосров нанёс савирам сокрушительное поражение. Часть захваченных пленников поселилась по приказу шаха в районе Кавказской Албании. Другие же были отсеяны в Дагестан, где оставались ещё очень долго. Ближе к 7-му веку савиры попали в зависимость от Хазарского каганата. Они продолжали жить в регионах Кавказа и подчиняться верховной власти из Итиля. Савиры облагались непомерной данью, но продолжали её уплачивать, несмотря ни на что. Точно неизвестно, что именно потом стало с могучими наследниками гуннов. Одни исторические источники говорят, что кое-где они сохраняли государственность. Другие же летописи утверждают о полной зависимости от Хазарии вплоть до падения Итиля. По некоторым сведениям, после ослабления Хазарского каганата, большая часть савиров мигрировала в Волжскую Булгарию. К потомкам савиров относят и современных чувашей.