Французский математик Александр Моатти в логе изучил внимательно мяч Brazuca, которым играют футболисты на Чемпионате мира-2014, и пришел к выводу, что он представляет собой совершенную математическую модель.
Мяч являет собой воплощение теоремы Погорелова (1970 год) и расширение теоремы гоши (1813 год), пишет математик в блоге. Он подробно разбирает конструкцию мяча, который, в отличие от предыдущего чемпионатного мяча, построен на основе не двадцатигранника, как обычно, а на основе простого куба Платона. У куба шесть граней, у каждой – четыре вершины. Для создания мяча грани куба деформировали в четырехлистники с двумя зелеными, двумя синими и двумя оранжевыми сторонами. Их сложили так, что они сформировали разноцветными сторонами сферические углы в 120 градусов, образовав идеальную сферу.
По мнению ученого, мяч демонстрирует хитрую математическую идею – чем сильнее деформирована простая, но правильная фигура, тем идеальнее получается сфера. Формула мяча описывается изящным уравнением с использованием фраскталов. Кстати, именно мяч, созданный для Чемпионата мира-1970, послужил русскому математику Погорелову основой для его теоремы.
Фото из блога Alexandre Moatti
