МХГ создал Юрий Орлов – замечательный человек, ученый (член-корреспондент Академии Наук Армянской ССР), видная фигура в советском диссидентстве. Орлов тщательно изучил документы Совещания по безопасности и сотрудничеству в Европе, прошедшего в Хельсинки в августе 1975-го. Страны-участницы (СССР в том числе) подписали там и ряд обязательств гуманитарного характера. Орлов решил это использовать.
С каждым из потенциальных членов группы он говорил по отдельности, как правило, на улице, во время прогулок – конспирация! Согласие дали не все: диссидентская среда – набор индивидуальностей. Некоторым, например, не нравилось слово «содействие» («кому «содействовать» – власти?»). Так или иначе, в первый состав группы вошли: Ю. Орлов, Л. Алексеева, М. Бернштам, Е. Боннэр, А. Гинзбург, П. Григоренко, А. Корчак, М. Ланда, В. Рубин, А. Щаранский и А. Марченко (политзек Марченко находился в заключении, но его жена, активист диссидентского движения Л. Богораз, заверила, что согласие мужа будет). Предполагалось, что возглавит группу академик А. Сахаров, но он отказался – был занят в других организациях. Объявить о создании группы думали 15 мая, однако КГБ что-то узнал, и на 12 мая Орлову пришла повестка в Комитет. Юрий Федорович «сыграл на опережение»: поехал к Сахарову, попросил собрать западных корреспондентов (нашли лишь одного). Информация тут же пошла по «голосам», и поначалу особого интереса не вызвала – ну, еще что-то диссиденты придумали! Однако Орлов очень точно построил работу: МХГ информировала посольства стран, подписавших Хельсинкский акт, о фактах нарушения этого документа. Западным политикам волей-неволей приходилось реагировать, и группа быстро стала «ньюсмейкером».
МХГ было подготовлено около 200 документов о наиболее вопиющих фактах нарушений прав человека в СССР. Активность была оценена по достоинству: начались аресты, выдавливание за границу. Деятельность группы в таких условиях была уже невозможна – и в 1982 г. она объявила о самороспуске. Возродилась лишь в 1989-м.